ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ
В инженерной практике обычно используют определенную схематизацию источников излучения. Реальный источник заменяют совокупностью излучающих поверхностей или их участков, в пределах которых можно полагать их яркость постоянной. В процессе моделирования исключают из рассмотрения те поверхности, вклад которых в суммарное излучение незначителен, и не учитывают взаимное влияние излучающих поверхностей.
Процедура расчета освещенности от источника произвольной формы включает определение освещенности от элементарной площадки с последующим интегрированием по излучающей поверхности. При наличии нескольких источников производится суммирование освещенностей, создаваемых каждым из них. Таким образом, для расчетов в принципе достаточно задать форму излучающих поверхностей и их яркость.
Рис. 1.2.1. Схема для определения связи энергетических характеристик элементарнойплощадки S
Если источник расположен относительно освещаемой поверхности на расстоянии, которое значительно превышает его геометрические размеры, то его можно считать точечным. В частности, если расстояние от источника в 5 раз превышает его размеры, то погрешность в расчете освещенности, обусловленная заменой его точечным, не будет превышать 1 % [15]. Если источник излучения имеет площадь dS (рис. 1.2.1), то яркость в заданном направлении равна Це,р), и в соответствии с определением яркости Це,р) = dI(e,p)/(dS cose) получаем dl(e,p)= = Це,р) cose ds, где е - угол между нормалью NQ к излучающей поверхности и направлением, для которого определяется сила света 1(е,р).
Интегрируя по поверхности излучателя S , определяем силу излучения:
Це>Р) = /Це,Р) cos е ds. (1.2.5) S
юл
В моделях источника излучения, как правило, используется предположение, что излучение их отдельных поверхностей носит диффузный (рассеянный) характер, причем яркость каждой отдельной поверхности имеет одинаковую величину по всем направлениям. Для диффузной излучающей поверхности можно записать Це,р) = Ц = const.
Для плоского диффузного излучателя в соответствии с (1.2.5) получим
1(e) = Ln S cos е. (1.2.6) v 7 0 изл v 7
Излучающую плоскую площадку при расчетах можно заменитьточечным источником с координатами центра площадки хи, уи, с индикатрисой излучения, определяемой (1.2.6). Угловое распределение излучения площадки в пространстве определяется положением единичного вектора нормали NQ. Для направления, заданного единичным вектором N , значение cos е равно скалярномупроизведению (NQ,Nq). Так как при синтезе изображений приходится определять силу излучения для большей совокупности направлений с соответствующими значениями N и вычислять для каждого из них (NQ N )=cos е, то целесообразно индикатрису излучения представить не в виде функции угла е, а в виде функции от параметра q = (NQ N ) — cos е. Это заметно снижает объем вычислений при расчете освещенности от источников излучения, поскольку исключается операция вычисления обратных тригонометрических функций е = arccos(NQ N ). Если использовать переменную q, то для для плоской излучающей площадки 4