Для этого диапазона зависимость t01 от длины волны для стандартной атмосферы описывается эмпирической формулойх = 0,1(550Д)4 + (х -0,1)(550Д), (1.3.6)
где х0 - оптическая толща атмосферы при А,=550 им. При вычислениях по (1.3.6) значения X подставляются в нанометрах.
Рис. 1.3.1. Ослабление прямой солнечной радиации в атмосфере:
1 — солнечное излучение на границе атмосферы; 2 — солнечное излучение у земной поверхности; 3 — аэрозольное рассеивание; 4 — поглощение в атмосфере
При расчетах обычно используется несколько типовых значений ^ Для среднезамутненной атмосферы ^ составляет 0,3. Слабой замутненности атмосферы соответствует ^=0,2, повышенной замутненности ^=0,4, высокой ^=0,5.
Освещенность, создаваемая прямым излучением Солнца, на произвольно ориентированной площадке дб определяется углом между единичным вектором направления на солнце N. и единичным вектором нормали N к площадке дб:
е =е (14. ТЧ), (1.3.7)
Лпрд8 Лпргде • - скалярное произведение векторов N. и N.
В программе синтеза изображений обязательно должно учитываться условие неотрицательности освещенности
(N.•14) >0. (1.3.8) При невыполнении условий (1.3.8) данная сторона площадки дб не освещена:
е =0. Единичный вектор нормали к площадке дб должен быть направлен отповерхности, освещенность которой вычисляется. Это означает, что принципиальноплощадка дб характеризуется двумя единичными векторами нормали ^ и определяющими две ее стороны. Очевидно, что ^=
Отметим, что из общей формулы для определения освещенности (1.2.23) непосредственно следует приводимая в литературе формула для освещенности земной поверхности. Для горизонтальной земной поверхности N =[0 0 1]Т
и, следовательно, (№^=ссй(-г ^=со8(90"-пв)=8тпв.
Освещенность, создаваемая рассеянной радиацией, определяется яркостью неба. Важность учета рассеянной радиации обусловлена тем, что она определяет освещенность участков сцены, находящихся в тени.
Яркость произвольной точки небосвода!^ представляет собой функциючетырех основных параметров [13]: высоты Солнца п., пропускания атмосферы Т,
зенитного расстояния \ точки небосвода и угла и между направлением на Солнце и в заданную точку небосвода.
Расчет освещенности произвольно ориентированной площадки с учетом истинного распределения яркости небосвода требует выполнения численного интегрирования с использованием таблично заданных функций. Это весьма серьезно усложняет процедуру вычисления освещенности точек картинной плоскости. Процедуру вычислений можно существенно упростить, если яркость всех точек небосвода принять одинаковой и равной некоторой усредненной величине. Среднюю яркость небосвода можно аппроксимировать зависимостью вида [6]
1^ = (1/*)Се0 вшЬ. (1-е"Ъ(1.3.9) Величина С сравнительно слабо зависит от п. и хА . В ряде случаев ее
"А.
полагают постоянной. Более точное приближение можно получить, если полагать с = =0,5(1+т0^). При этом различия в результатах, полученных на основе более точных моделей и изложенной выше, невелики. Максимальные различия достигают 20
% лишь при значительной высоте Солнца (И.>60°).