Освещенность естественных ландшафтов определяется высотой Солнца над горизонтом п# и влиянием атмосферы. Высота Солнца he для района с геодезической широтой ф и долготой А определяется по следующей расчетной формуле:
sin h = sin д sin ш + cos д cos ф cos ДА., (1.3.1) • sun Y sun ^ •' v/
где - склонение Солнца на дату наблюдения; ДА .-А,- А - разность долгот Солнца А. и наблюдателя (часовой угол).
Разность долгот ЛЯ. (градус) связана с местным временем г соотношением ЛЯ .=180 - 15т, где г - время в часах и его долях.
На заданный момент московского времени tMOCK величина ЛЯ. определяется следующими равенствами для зимнего и летнего времени соответственно:
ДЯ.=225 - 15(1моск »7.)-А; ЛЯ.=240 - 15(1моск - tjJ-X, (1.3.2)
где Vm ~ уравнение времени (поправка по времени) в долях часа.
Склонение Солнца дт задается таблично, но с достаточной для моделирования точностью может быть определено аналитически: <5.= =23,5'sin(2#d./365), где de - время в сутках от дневного равноденствия (22 марта) до даты съемки. Значения определяются tjm по номограмме или по таблицам.
Для моделирования реалистичных изображений при естественном освещении необходимо определить также азимут Солнца А., для вычисления которого используются ЛЯв, <5. и п.:
sin A.=(sinAl. cos <5.)/cos п.; cos A. = (sin<5.-sinh.sin9)/(coscpcoshe). (1.3.3)
В процедурах синтеза изображений целесообразно использовать единичный вектор п., указывающий направление на Солнце. Если использовать правую топоцентрическую систему координат, в которой ось х направлена на север, а ось z перпендикулярна поверхности Земли и направлена в зенит, то составляющие вектора п. по осям x,y,z будут определяться следующими соотношениями:
n.x = cosh.cosA. = (sirk5e-sinhesin<p)/coscp;
п. — cosh.sinA. = smtsl ,cos<5.;
n.*=cosh.. (1.3.4)
Отметим, что для характеристик положения Солнца наряду с высотой h. используется зенитное расстояние z.=90e-h..
Воздействие атмосферы проявляется в ослаблении прямого солнечного излучения и его рассеивании. В соответствии с этим освещенность земной поверхностиопределяется двумя световыми потоками: ослабленной прямой радиацией е ирассеянной радиацией солнечного излучения е , идущей к Земле.
Существенная нестабильность свойств атмосферы, значительное число факторов, обусловливающих ее изменчивость, не позволяют давать точный прогноз освещенности. Обычно используются приближенные модели с ограниченным числом параметров, характеризующих оптические свойства атмосферы. Для расчетов широко используется модель средней стандартной атмосферы. Спектральная освещенность, создаваемая Солнцем у поверхности Земли на площадке,
перпендикулярной солнечным лучам, при безоблачном небе и стандартной атмосфере определяется формулойе = en e"x°xcoseche, (1.3.5)
^пр иА.
е°я. ~ спектральная освещенность, создаваемая солнечным излучением на границе атмосферы; хЛ - оптическая толща атмосферы.
Обобщенным параметром хЛ практически можно пользоваться в диапазоне
Ара.=0,4...0,8 мкм, в пределах которого ослабление прямой солнечной радиации обусловлено в основном молекулярным и аэрозольным рассеиванием (рис. 1.3.1).